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    已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，f(x)=x|x-2|

    ⑴在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象
    ⑵根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.

    （1）图见试题解析；（2）单调增区间为，，；值域为．

    解析试题分析：要作出函数的图象，必须把函数解析式化解，即去掉绝对值符号，化为一般的分段函数，时，对于，可以根据奇函数的定义，求出的解析式，然后作出函数的图象，也可先作出时图象，然后根据奇函数的图象关于原点对称这个性质，得出时的图象．
    试题解析：(1)图象如下图，

    （2）单调增区间为，，；值域为．
    考点：1、函数的图象；2、单调区间.

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    设函数对任意，都有，当时， 
    （1）求证：是奇函数;
    （2）试问：在时 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.
    （3）解关于x的不等式

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    已知函数
    （1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
    （2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围.

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    已知函数，且．
    （1）求的值，并确定函数的定义域；
    （2）用定义研究函数在范围内的单调性；
    （3）当时，求出函数的取值范围．

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    设定义在上的奇函数
    （1）．求值；（4分）
    （2）．若在上单调递增，且，求实数的取值范围．（6分）

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    设函数（）．
    （1）讨论的奇偶性；
    （2）当时，求的单调区间；
    （3）若对恒成立，求实数的取值范围．

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    已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，解不等式.

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    设函数．
    （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；
    （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    (1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;
    (2) 设,若对任意,有,求的取值范围;
    (3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性.

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