Question

已知sinθ=-

12

13

，θ∈（-

π

2

，0），则cos（θ-

π

4

）的值为（　　）

• A、-

  7 2

  26

• B、

  7 2

  26

• C、-

  17 2

  26

• D、

  17 2

  26

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：利用三角函数间的平方关系易求cosθ=

1-sin2θ

=

5

13

，再利用两角差的余弦即可求得答案．

解答： 解：∵sinθ=-

12

13

，θ∈（-

π

2

，0），
∴cosθ=

1-sin2θ

=

5

13

，
∴cos（θ-

π

4

）=cosθcos

π

4

+sinθsin

π

4

=

5

13

×

2

2

+（-

12

13

）×

2

2

=-

7 2

26

，
故选：A．

点评：本题考查三角函数的求值，着重考查两角和与差的余弦函数，属于中档题．