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    14．如果$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+5cosα}=-5$，则tanα的值为（　　）
    A．-2B．2C．$\frac{23}{16}$D．$-\frac{23}{11}$

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+5cosα}=-5$=$\frac{tanα-2}{2tanα+5}$，则tanα=-$\frac{23}{11}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．求已知点P（5，0）及圆C：x2+y2-4x-8y-5=0，若直线l过点P且被圆C截得的弦AB长是8，则直线 l的方程是x-5=0或7x+24y-35=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$是（　　）
    A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：
    使用年限x（年）23456
    维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）线性回归方程；
    （2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知直线l过点P（-2，5），且斜率为$-\frac{3}{4}$，则直线l的方程为3x+4y-14=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，7），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=0，则$\overrightarrow{c}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$-\frac{\sqrt{65}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知-$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{6}$，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（2α+$\frac{π}{12}$）的值为（　　）
    A．$\frac{17\sqrt{2}}{50}$B．$\frac{31\sqrt{2}}{50}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．点P在曲线y=x3-x+7上移动，过点P的切线倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[0，π]B．$[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{3π}{4}，π）$C．$[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{π}{2}，π）$D．$[0，\frac{π}{2}]∪[\frac{3π}{4}，π）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=-x2+2lnx的极大值是函数g（x）=x+$\frac{a}{x}$的极小值的-$\frac{1}{2}$倍，并且$?{x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{e}，3]$，不等式$\frac{{f（{x_1}）-g（{x_2}）}}{k-1}$≤1恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，-\frac{40}{3}+2ln3]∪（-1，1）∪（1，+∞）$B．$（-∞，-\frac{34}{3}+2ln3]∪（1，+∞）$
    C．$（-∞，-\frac{34}{3}+2ln3]∪[-1，1）∪（1，+∞）$D．$（-∞，-\frac{40}{3}+2ln3]∪（1，+∞）$

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