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    在△ABC中，若sin2A+sin2C+cos2B＜1，则△ABC一定是（　　）
    A、钝角三角形B、直角三角形
    C、锐角三角形D、不确定
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由已知可得sin2A+sin2C＜sin2B，由正弦定理可得：a2+c2＜b2，由余弦定理可得：cosB＜0，从而可求∠B的范围，即可判断三角形的形状．
    解答： 解：∵sin2A+sin2C+cos2B＜1，
    ∴sin2A+sin2C＜1-cos2B=sin2B，
    ∴由正弦定理可得：a2+c2＜b2，
    ∴由余弦定理可得：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ＜0，
    ∴
    π
    2
    ＜∠B＜π．
    故选：A．
    点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知
    a2
    b+c
    +
    c2
    a+b
    =b．求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分别是AB，B1C1上的点AP=B1Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的中心．求证：
    （1）MN∥平面A1B1C1D1；
    （2）MN∥A1C1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+2x+a（a∈R，x＜0）图象上两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2）处的切线相互垂直，则x2-x1的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱准P-ABCD中，底面ABCD是正方形，点E为PC中点，证明：PA∥平面EDB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知为
    2cosA-3sinC
    cosB
    =
    3c-2a
    b
    ，求
    a
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=2，a n+1=an+2n．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若an+3n-2=
    2
    bn
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，若沿EF将正方形折成一个二面角A-EF-D使得AD=
    		2
    AE，则异面直线AD与CE所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4ax-3
    （Ⅰ）当a=-1时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈R，均有不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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