Question

已知定义域为R的奇函数g（x），令f（x）=g（x）+k，其中k为常数，又f（-a）=m，则f（a）=

1. A.
   2k-m
2. B.
   2k+m
3. C.
   -2k+m
4. D.
   -2k-m

Answer 1

A
分析：本题关键是构造出一个能利用奇偶性的函数，由已知不难想到变形构造出g（x）=f（x）-k，而这个函数g（x）是一个奇函数，从而可以利用奇偶性性质代入x=a得到解答．
解答：由已知g（x）=f（x）-k，又因为函数g（x）为R的奇函数，则有g（-a）=-g（a）
即有：f（-a）-k=-（f（a）-k）=-f（a）+k
又由已知得：m-k=-f（a）+k
即：f（a）=2k-m．
故选：A．
点评：本题考查函数的奇偶性，抽象函数的解析式，函数求值的知识；考查的思想方法有函数与方程，转化与化归等．