【题目】在公园游园活动中，有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同.每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
（1）求在每一次游戏中获奖的概率；
（2）在三次游戏中，记获奖次数为
，求的概率分布和数学期望.
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【题目】为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示（把频率当作概率）．
（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；
（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？
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【题目】已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn ， S3＝a4＋6，且a1 ， a4 ， a13成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝2an＋1，求数列{bn}的前n项和．
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【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推广线下分店，计划在
市的
区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记
表示在各区开设分店的个数， 
表示这个
个分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合
与
的关系，求
关于
的线性回归方程
；
（2）假设该公司在
区获得的总年利润
（单位：百万元）与
之间的关系为
，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在
区开设多少个分店时，才能使
区平均每个店的年利润最大？
（参考公式： 
，其中
）
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【题目】已知点A（
，﹣1），B（2，1），函数f（x）＝log2x．
（1）过原点O作曲线y＝f（x）的切线，求切线的方程；
（2）曲线y＝f（x）（≤x≤2）上是否存在点P，使得过P的切线与直线AB平行？若存在，则求出点P的横坐标，若不存在，则请说明理由．
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【题目】如图所示，抛物线
的焦点为
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过
的两条直线分别与抛物线交于点
，
与
，
（点，在
轴的上方）.
①若
，求直线
的斜率；
②设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求证：直线过定点.
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【题目】已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合下列哪个通项公式 （ ）
A.
＝1＋(―1)n+1
B. ＝2|sin 
|
C. ＝1－(―1)n
D. ＝2sin
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【题目】有以下4个命题：
①若 
，则a﹣c＞b﹣d； ②若a≠0，b≠0，则 
；③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等； ④过点（x0 ， y0）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2 ．
其中错误命题的序号是 ． （把你认为错误的命题序号都填上）
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【题目】已知方程 
=1表示的曲线为C，给出以下四个判断：
①当1＜t＜4时，曲线C表示椭圆；
②当t＞4或t＜1时曲线C表示双曲线；
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜ 
；
④若曲线C表示焦点在x轴上的双曲线，则t＞4，
其中判断正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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