练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若双曲线的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的离心率等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．
    D．9
    【答案】分析：把双曲线的渐近线与抛物线方程联立，由相切?△=0即可得出a、b的关系式，再利用双曲线的离心率的计算公式e=即可得出．
    解答：解：由双曲线可得渐近线方程为．
    联立，消去y得到．
    ∵双曲线的渐近线与抛物线y=x2+2相切，
    ∴，化为．
    ∴此双曲线的离心率e===3．
    故选B．
    点评：熟练掌握双曲线的渐近线与抛物线相切转化为方程联立得到一元二次方程的△=0，即可得出a、b的关系式，再利用双曲线的离心率的计算公式e=即可得出．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为,则该双曲线的离心率为( )

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省烟台市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（ ）

    A.2 B．3 C． D．9

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二第二学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（ )

    A．                       B．2                        C．                    D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考理科数学 题型：填空题

    若双曲线的渐近线与抛物线y2＝2px（p>0）的准线相交于A,B两点，且△OAB（O为原点）为等边三角形，则p的值为___________

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若双曲线的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
    A．[3，+∞）
    B．（3，+∞）
    C．（1，3]
    D．（1，3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案