Question

若实数x、y满足等式（x-2）²+y²=1，那么

y

x+1

的最大值为（　　）

A．2 2

B． 2

C． 2 2

D． 2 4

Answer 1

y

x+1

的几何意义是（x，y）与（-1，0）两点连线的斜率，
∵实数x、y满足等式（x-2）²+y²=1，
∴过（-1，0）的直线与圆相切时，斜率取得最大或最小
设过（-1，0）的直线方程为y=k（x+1），即kx-y+k=0
∵圆心（2，0）到直线的距离为

|3k|

k2+1

∴

|3k|

k2+1

=1
∴k=±

2

4

故选D．