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由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为),涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价的a成,这里a,b均为正常数,且a<10,设售货款扣除税款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.
【答案】分析:设原定价A元,卖出B个,则现在定价为A(1+),现在卖出个数为B(1-),根据收入=销量×定价,可得货款,根据税率是新定价的a成,可求出应交税款,进而求出剩余款,结合二次函数的图象和性质,可得答案.
解答:解:设原定价A元,卖出B个,则现在定价为A(1+),
现在卖出个数为B(1-),
现在售货金额为A(1+) B(1-)=AB(1+)(1-),
应交税款为AB(1+)(1-)•
剩余款为y=AB(1+)(1-)(1-)=AB(1-)(-x2+x+1),
所以x=时y最大,
要使y最大,x的值为
点评:本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型,其中根据已知求出函数的解析式是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为
x10
),涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价的a成,这里a,b均为正常数,且a<10,设售货款扣除税款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.

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(14分)由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为),涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价的a成,这里a,b均为正常数,且a<10,设售货款扣除税款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.

 

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