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    13．求极坐标方程1+ρ2sin2φ=0所表示的曲线．

    分析 由1+ρ2sin2φ=0可得：1+2ρ2cosφsinφ=0，利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosφ}\\{y=ρsinφ}\end{array}\right.$，即可得出直角坐标方程．

    解答 解：由1+ρ2sin2φ=0可得：1+2ρ2cosφsinφ=0，化为直角坐标方程：1+2xy=0，即$y=\frac{-\frac{1}{2}}{x}$．
    因此所表示的曲线为：等轴双曲线．

    点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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