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    14．函数 f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}$+lg（1+x）的定义域是{x|-1＜x＜2}．

    分析 根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

    解答 解：函数 f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}$+lg（1+x），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{1+x＞0}\end{array}\right.$
    -1＜x＜2
    ∴f（x）的定义域是{x|-1＜x＜2}．
    故答案为：{x|-1＜x＜2}．

    点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    20．如图，摄影爱好者在某公园A处发现正前方B处有一根立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为$\frac{π}{6}$，设摄影爱好者的眼睛（S）离地面的高度为$\sqrt{3}$m．
    （1）求摄影爱好者到立柱的水平距离和立柱的高度；
    （2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN，绕其中点O在SA与立柱所在的平面内旋转．摄影爱好者有一视角范围为$\frac{π}{3}$的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．

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    5．在数列{an}中，an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），a1=1，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    2．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2-ax（a为常数）有两个极值点．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）设f（x）的两个极值点分别为x1，x2，若不等式$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜Ψ恒成立，求Ψ的取值范围．

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    9．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是（　　）
    A．πB．1C．$\frac{π}{2}$D．不能确定

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    19．已知α 是第三象限角，$cosα=-\frac{12}{13}$，则tanα=$\frac{5}{12}$．

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    6．已知数列{an}中，a3=2，a7=1，若$\{\frac{1}{{{a_n}+1}}\}$为等差数列，则a19=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≥1\\ 2x-y≤4\end{array}\right.$，则$z=\frac{{{y^2}+\frac{1}{3}xy+{x^2}}}{x^2}$的最大值与最小值的比值 为（　　）
    A．$\frac{12}{7}$B．$\frac{77}{75}$C．$\frac{95}{36}$D．$\frac{125}{77}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2x2-4x-5．    
    （1）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的最值；
    （2）当x∈[t，t+1]时，求函数f（x）的最小值g（t）；
    （3）在第（2）问的基础上，求g（t）的最小值．

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