Question

从4名男同学和3名女同学中，任选3名同学参加体能测试，则选出的3名同学中，既有男同学又有女同学的概率为（　　）

• A、

  12

  35

• B、

  18

  35

• C、

  6

  7

• D、

  7

  8

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件从7名同学中任选3名参加体能测试共有C₇³种结果，而满足条件的事件是选到的3名同学中既有男同学又有女同学共有C₄¹C₃²+C₄²C₃¹种结果．代入公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件从7名同学中任选3名参加体能测试共有C₇³种结果，
满足条件的事件是选到的3名同学中既有男同学又有女同学共有C₄¹C₃²+C₄²C₃¹种结果，
∴由古典概型公式得到
P=

C 1 4 C 2 3 + C 2 4 C 1 3

C 3 7

=

6

7

，
故选C．

点评：本题考查的是古典概型，可以从它的对立事件来考虑，概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．属中档题．