Question

过圆x²+（y-2）²=4外一点A（2，-2），引圆的两条切线，切点为T₁，T₂，则直线T₁T₂的方程为 ________．

Answer 1

x-2y+2=0
分析：设出两切点坐标，根据圆的切线方程公式分别写出两条切线方程，然后把A点坐标代入后得到过两切点的直线方程即可．
解答：设切点为T₁（x₁，y₁），T₂（x₂，y₂），
则AT₁的方程为x₁x+（y₁-2）（y-2）=4，AT₂的方程为x₂x+（y₂-2）（y-2）=4，
把A（2，-2）分别代入求得2x₁-4（y₁-2）=4，2x₂-4（y₂-2）=4
∴2x-4（y-2）=4，化简得x-2y+2=0
故答案为：x-2y+2=0
点评：此题考查学生掌握圆的切线方程公式，灵活运用点的坐标与直线方程的关系写出直线方程，是一道中档题．