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    已知关于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集为A，且3∉A．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）求集合A．

    解：（1）∵关于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集为A，且3∉A．
    ∴当x=3时，（x-2）[（a-2）x-（a-4）]≤0
    ∴3（a-2）-（a-4）≤0
    ∴a≤1
    ∴实数a的取值范围是（-∞，1]；
    （2）由（1）知，a-2＜0
    ∴不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0可化为（x-2）（x-）＜0
    由知
    当0＜a≤1时，，则集合A=；
    当a=0时，原不等式解集A为空集；
    当a＜0时，，则集合A=
    综上所述，当0＜a≤1时，集合A=；
    当a=0时，集合A为空集；
    当a＜0时，集合． …（14分）
    分析：（1）根据关于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集为A，且3∉A，可得当x=3时，（x-2）[（a-2）x-（a-4）]≤0，故可求实数a的取值范围；
    （2）不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0可化为（x-2）（x-）＜0，再比较所对应方程的两根的大小，即可得到结论．
    点评：本题重点考查不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，解题时确定分类的依据是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
    （1）当a=3时，求此不等式解集；
    （2）当a＜0时，求此不等式解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-5：不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，（1）求实数a的取值范围．（2）证明：若x-1＜0，则a∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，则不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
    {x|x＞
    1
    3
    }
    {x|x＞
    1
    3
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）已知关于x的不等式x2+mx-2＜0解集为（-1，2）．
    （1）求实数m的值；
    （2）若复数z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2为纯虚数，求tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

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