科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省高三3月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分15分)
给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为
,其短轴的一个端点到点
的距离为
.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点是椭圆C的“准圆”与
轴正半轴的交点,
是椭圆C上的两相异点,且
轴,求
的取值范围;
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点,过点
作直线
,使得
与椭圆C都只有一个交点,试判断
是否垂直?并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省高三第二次模拟考试数学试卷 题型:解答题
给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆” ,若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
;
(1)、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程;
(2)、若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点,求弦MN的长。
(3)、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点,过点P作直线,使得
与椭圆C都只有一个公共点,求证:
。
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省高三第二次模拟考试数学试卷 题型:解答题
给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆” ,若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
;
(1)、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程;
(2)、若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点,求弦MN的长。
(3)、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点,过点P作直线,使得
与椭圆C都只有一个公共点,求证:
。
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科目:高中数学 来源: 题型:
给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆” ,若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
;
(1)、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程;
(2)、若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点,求弦MN的长。
(3)、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点,过点P作直线,使得
与椭圆C都只有一个公共点,求证:
。
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科目:高中数学 来源:2013年上海市黄浦区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题
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