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    从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动．若随机变量X表示所选3人中女生的人数，求X的分布表及P(X＜2)．

    X的分布表为

    X
    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    解析解：由题意分析可知，随机变量X服从超几何分布，其中N＝8，M＝3，n＝3.
    所以P(X＝0)＝＝；P(X＝1)＝＝；
    P(X＝2)＝＝；P(X＝3)＝＝.
    从而随机变量X的分布表为

    X
    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    所以P(X＜2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝＋＝.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

    日销售量(件)
    		0
    		1
    		2
    		3
    频数
    		1
    		5
    		9
    		5
    试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)．设某天开始营业时由该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
    (1)求当天商店不进货的概率；
    (2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

    测试指标
    		[70,76)
    		[76,82)
    		[82,88)
    		[88,94)
    		[94,100]
    元件A
    		8
    		12
    		40
    		32
    		8
    元件B
    		7
    		18
    		40
    		29
    		6
    （1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
    （2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下：
    （i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
    （ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中有5只乒乓球，编号为1至5，从袋中任取3只，若以X表示取到的球中的最大号码，试写出X的概率分布．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2，现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
    (1) 若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；
    (2) 如果猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.
    (1)根据调查数据制作2×2列联表；
    (2)根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关?

    参考数据
    		当时，无充分证据判定变量有关联，可以认为两变量无关联；
    当时，有把握判定变量有关联；
    当时，有把握判定变量有关联；
    当时，有把握判定变量有关联.
    （参考公式：，其中.）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了提高食品的安全度,某食品安检部门调查了一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长速度(1.0～1.2 kg/年)的比例超过15%,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题.

    鱼的
    质量
    		[1.00,
    1.05)
    		[1.05,
    1.10)
    		[1.10,
    1.15)
    		[1.15,
    1.20)
    		[1.20,
    1.25)
    		[1.25,
    1.30)
    鱼的
    条数
    		3
    		20
    		35
    		31
    		9
    		2
    (1)根据数据统计表,估计数据落在[1.20,1.30)中的概率约为多少,并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题?
    (2)上面捕捞的100条鱼中间,从质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的鱼中,任取2条鱼来检测,求恰好所取得的鱼的质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1条的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的一个点．
    (1)设“VPABC≥V”的事件为X，求概率P(X)；
    (2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)．

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