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    设函数。
    （Ⅰ）若且对任意实数均有成立,求的表达式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.

    （Ⅰ）,（Ⅱ）或

    解析试题分析：（Ⅰ）根据得出a，b关系，再在定义域上恒成立，可得a，b的值，从而得出表达式.
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可推出表达式，又为单调函数，利用二次函数性质求得实数的取值范围.
    试题解析：（Ⅰ）恒成立，
    知
    从而      .（6分）
    （Ⅱ）由（1）可知，
    由于是单调函数，
    知              .（12分）
    考点：二次函数求解析式，单调区间求参量.

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    已知增函数是定义在（－1，1）上的奇函数，其中，a为正整数，且满足.
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵求满足的的范围;

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    函数的定义域为（a为实数），
    （1）当时，求函数的值域。
    （2）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围
    （3）求函数在上的最大值及最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中,使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.
    （1）已知是上的正函数，求的等域区间；
    （2）试探求是否存在，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）定义运算 若函数.
    (1)求的解析式；
    (2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为的函数是奇函数.
    （1）求的值
    （2）判断并证明的单调性；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）当时，解不等式
    （2）若函数有最大值，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.
    （I）求的值；
    （II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.

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