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    已知点与点在直线的两侧，则下列说法：
    （1）；                   
    （2）时，有最小值，无最大值；
    （3）恒成立　　
    （4）,, 则的取值范围为（-
    其中正确的是     （把你认为所有正确的命题的序号都填上）．
    （3）（4）

    试题分析：根据意义，由于点与点在直线的两侧，2a-3b+1<0
    故（1）；错误，对于 （2）时，有最小值，无最大值；错误，
    对于（3）恒成立，M=0.5，a=0,b=1,可知成立，　对于（4）,, 则的取值范围为（-成立，故可知答案为（3）（4）
    点评：主要是考查了函数的最值与不等式的运用，属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点.试问轴上是否存在异于的定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆(a>b>0)抛物线，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：



    		4

    		1

    		2
    		4

    		2
    （1）求的标准方程；
    （2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,
    (i) 求的最值.
    (ii) 求四边形ABCD的面积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则方程不能表示的曲线为(      )
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的离心率为，是其左右顶点，是椭圆上位于轴两侧的点（点在轴上方），且四边形面积的最大值为4．

    （1）求椭圆方程；
    （2）设直线的斜率分别为，若，设△与△的面积分别为，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3.
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设直线过定点，与椭圆交于两个不同的点，且满足．
    求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（是坐标原点），，若椭圆的离心率为.
    （1）若的面积等于，求椭圆的方程；
    （2）设直线与（1）中的椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为 (     )
    A．B．C．D．

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