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    已知a，b，c，分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则△ABC一定是


    1. A.
      等腰三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      等边三角形
    4. D.
      等腰三角形或直角三角形
    D
    分析：根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°，即可．
    解答：根据正弦定理以及acosA=bcosB，
    ∴sinAcosA=sinBcosB
    ∴sin2A=sin2B
    ∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
    所以△ABC为等腰或直角三角形
    故选D．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，注意三角方程的解法，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2sinα+2sinαcosα
    1-tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）已知A，B，C，分别是的三个角，向量

    与向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （1）求的大小；

       （2）求函数的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2sinα+2sinαcosα
    1-tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江西省宜春市上高二中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
    （1）若，求角α；
    （2）若，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C坐标分别为（2，-4）、（0，6）、（-8，10），则+2=_________，-=________.

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