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    11．求与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$有相同的焦点，且两准线间的距离为$\frac{10}{3}$的双曲线方程．

    分析 求出双曲线的焦点坐标，利用两准线间的距离为$\frac{10}{3}$，求出a，b，即可求出双曲线方程．

    解答 解：由题意，双曲线的焦点坐标为（0，±3），即c=3，
    ∵$\frac{2{a}^{2}}{c}$=$\frac{10}{3}$，∴a=$\sqrt{5}$，∴b=2，
    ∴双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{4}$=1．

    点评 熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．对数函数f（x）=log3（2x+1）的反函数是g（x），g（2）=4．

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    2．等比数列{an}前四项和为1，前8项和为17，则它的公比为（　　）
    A．2B．-2C．2或-2D．2或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M、N分别是AF、BC的中点，
    （1）求证：MN∥平面CDEF；
    （2）求点B到平面MNF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75．其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
    （1）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，以为商品好评与服务好评有关？
    （2）若用分层抽样的方法从“对商品好评”和“商品不满意”中抽出5次交易，再从这5次交易中选出2次，求恰有一次为“商品好评”的概率．
    附临界值表：
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.89710.828
    k2的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    关于商品和服务评价的2×2列联表：
    对服务好评对服务不满意合计
    对商品好评a=80b=40120
    对商品不满意c=70d=1080

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．三个数a=（-0.3）0，b=0.32，c=20.3的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜0B．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．有下列四个命题：
    ①已知A，B，C，D是空间任意四点，则$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DA}$=0；
    ②若两个非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$满足$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{AB}$‖$\overrightarrow{CD}$；
    ③分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；
    ④对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$（x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面．
    其中正确命题有②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知数列{an}中，${a_1}=\frac{3}{4}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），则a2016=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如表．
    甲273830373531
    乙33  2938342836
    （1）画出茎叶图
    （2）判断选谁参加比赛更合适．

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