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    数列的前n项和为，且，数列满足．

    (1)求数列的通项公式，

    (2)求数列的前n项和．

     

    【答案】

    (1)；(2).

    【解析】

    试题分析：(1)通过求，然后两式相减得出的递推形式，,不要忘了验证是否满足,从而求出 的通项公式； (2)先求出，由形式判定求和用错位相减法，即先列出,然后再列出,让,经过计算，求出的前n项和.此题运算量比较大，但思路比较清晰，属于中档题.

    试题解析：(1)当，

    当时，

    当时也满足上式，

    的通项公式为

    (2)

    ①

    ②

    ①-②得：

    考点：1.已知求；2.错位相减法求和.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2 ），a1=2，设该数列的前n项和为Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和Tn．
    （3）设cn=
    Tn
    n
    ，若a=2，求满足不等式|c1-
    3
    2
    |+|c2-
    3
    2
    |+…+|c2k-1-
    3
    2
    |+|c2k-
    3
    2
    |    ≥
    36
    11
    时k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分）

    已知，数列的前n项和为，点在曲线上

    ，且。

           （1）求数列的通项公式；

           （2）数列的前n项和为，且满足，，求数列的通项公式；

    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省连州市高三8月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    记数列的前n项和为，且，则_______.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三第五次阶段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知各项都不为零的数列的前n项和为，，向量，其中N*，且∥．

    （Ⅰ）求数列的通项公式及；

    （Ⅱ）若数列的前n项和为，且（其中是首项，第四项为的等比数列的公比），求证：．

    【解析】本试题主要考查了数列的通项公式和前n项和公式的运用。

    （1）因为，对n=1, 分别求解通项公式，然后合并。利用，求解

    （2）利用

    裂项后求和得到结论。

    解：(1)  ……1分

    当时，……2分

    （）……5分

    ……7分

    ……9分

    证明：当时，

    当时，

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    关于数列有下面四个判断：

    　　①若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；

    　　②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；

    　　③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；

    　　④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有

    　　其中正确判断序号是  _____________  ___

     

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