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    （2012•天津）已知函数y=
    |x2-1|x-1
    的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．
    分析：函数y=
    |x2-1|
    x-1
    =
    |x+1| • |x-1|
    x-1
    =
    x+1  ， x＞1
    -(x+1) ，  -1≤ x＜1
    x+1 ，   x＜-1
    ，如图所示，可得直线y=kx与函数y=
    |x2-1|
    x-1
    的图象相交于两点时，直线的斜率k的取值范围．
    解答：解：函数y=
    |x2-1|
    x-1
    =
    |x+1| • |x-1|
    x-1
    =
    x+1  ， x＞1
    -(x+1) ，  -1≤ x＜1
    x+1 ，   x＜-1
    ，
    如图所示：
    故当一次函数y=kx的斜率k满足0＜k＜1 或1＜k＜2时，
    直线y=kx与函数y=
    |x2-1|
    x-1
    的图象相交于两点，
    故答案为 （0，1）∪（1，2）．
    点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，
    属于基础题．
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    （2012•天津）已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n）．则m=
    -1
    -1
    ，n=
    1
    1
    ．

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    （2012•天津）已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+sin（2x-
    π
    3
    ）+2cos2x-1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与双曲线C2：
    x2
    4
    -
    y2
    16
    =1    有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（
    		5
    ，0）．则a=
    1
    1
    ，b=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）已知函数y=
    |x2-1|x-1
    的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是
    （0，1）∪（1，4）
    （0，1）∪（1，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求实数k的最小值；
    （3）证明：
    n
    i=1
    2
    2i-1
    -ln(2n+1)＜2    （n∈N*）．

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