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    1．已知函数f（x）=cos2（$\frac{π}{4}$+x）-sin2（$\frac{π}{4}$+x），则f（$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{2}$．

    分析 先将函数利用二倍角公式化简，再代值计算即可．

    解答 解：f（x）=cos2（$\frac{π}{4}$+x）-sin2（$\frac{π}{4}$+x）=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，
    ∴f（$\frac{π}{12}$）=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，
    故答案为：-$\frac{1}{2}$

    点评 本题考查三角函数的性质，考查二倍角公式，正确化简函数是关键．

    练习册系列答案
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    （1）若tanα=2，求f（α）的值；
    （2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范围；
    （3）画出函数在一个周期内[0，π]的图象（注意定义域）；
    （4）说出函数在[0，π]内的单调增区间．

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    （2）当a=0时，求x+y+$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{2y}$的最小值．

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