Question

过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为(    )

A．             B．           C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：画图。抛物线的焦点，准线。连接和EO，则，即有，所以点P到准线的距离等于2a，所以点P的横坐标为，由点P在抛物线上，得点。又OP=OF=c，所以，解得。故选D。

考点：抛物线的性质；两点距离公式；双曲线的性质。

点评：本题几何问题，画图是关键。一向以来，圆锥曲线是个难点，这需要我们平时多做一些题目提高认识、掌握知识。