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    4．若3sinα+cosα=0，则cosα的值为±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵3sinα+cosα=0，sin2α+cos2α=${（-\frac{1}{3}cosα）}^{2}$+cos2α=1，
    解得cosα=±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
    故答案为：±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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