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(本题满分13分)一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.

(1)将方盒的容积表示成的函数

(2)当是多少时,方盒的容积最大?最大容积是多少?

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】(1)解:                       5分

(2)           9分

单调增11分

单调减                       12分

所以当取到最大值,且最大值是              13分

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

.(本题满分13分)2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子,每个盒子中放一只福娃,每种福娃的数量如下表:

福娃名称

贝贝

晶晶

欢欢

迎迎

妮妮

数量

1

1

1

2

3

 从中随机地选取5只.(I)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率;

(II)若完整地选取奥运会吉祥物记10分;若选出的5只中仅差一种记8分;差两种记6分;以此类推. 设ξ表示所得的分数,求ξ的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省长、望、浏、宁高三3月一模联考理科数学试卷 题型:解答题

(本题满分13分)

    如图,在一条笔直的高速公路MN的同旁有两上城镇A、B,它们与MN的距离分别是,A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km,现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接,若普通公路造价为50万元/km;而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元。设计部门提交了以下三种修路方案:

    方案①:两城镇各修一条普通公路到高速公路,并各修一个立交出入口;

    方案②:两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K,并在K点修一个公共立交出入口;

    方案③:从A修一条普通公路到B,现从B修一条普通公路到高速公路,也只修一个立交出入口。

    请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年重庆市高三上学期第四次月考文科数学卷 题型:解答题

(本题满分13分)

甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是,甲、乙、丙三人都做对的概率是,甲、乙、丙全部做错的概率是

    (Ⅰ)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;

    (Ⅱ)求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省三明市高三上学期三校联考数学理卷 题型:解答题

(本题满分13分)      某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他 原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.    (Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考理科数学 题型:解答题

(本题满分13分)

把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为(其中).

(Ⅰ)若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”,求事件的概率;

(Ⅱ)若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”,求事件的概率.

 

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