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已知ax=
6
-
5
(a>0)
,求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值.
因为ax=
6
-
5
,所以,a-x=(
6
-
5
)-1=
1
6
-
5
=
6
+
5

所以,(ax)2=(
6
-
5
)2=6-2
30
+5
=11-2
30

(a-x)2=(
6
+
5
)2=6+2
30
+5
=11+2
30

所以,
a3x-a-3x
ax-a-x

=
(ax)3-(a-x)3
ax-a-x

=
(ax-a-x)[(ax)2+axa-x+(a-x)2]
ax-a-x

=(ax2+1+(a-x2=11-2
30
+1+11+2
30
=23
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

请计算下面两个小题.
(1)已知ax=
6
-
5
(a>0),求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值.
(2)计算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)计算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02
的值.
(2)已知ax=
6
-
5
(a>0)
a3x-a-3x
ax-a-x
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知ax=
6
-
5
(a>0)
,求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

附加题:(选做题:在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题)
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知AB、CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的垂直平分线,
已知AB=6,CD=2
5
,求线段AC的长度.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
1
0
,试求矩阵A.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
(θ是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.
D.选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.

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