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    已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧的中点.   求：（1）的值；（2）求的值.

     

    【答案】

    解：（1）   ；(2) .                                 

    【解析】的求值利用向量数量积的概念，较易求得；的值可以仍然利用向量数量积的概念，先求得向量各自的模，再去求其夹角，

    但不如直接。

    解：（1）∵向量长度为1，夹角为

    ∴        3分

     (2) ∵点C是以O为圆心的劣弧AB的中点，

    ∴∠AOC=∠BOC=，∴        ……………6分

                                            12分

     

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    精英家教网已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，
    3
    2
    ）．
    （1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=
    27
    4
    ；②xy=9；③xy=
    9
    2
    ．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
    （2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
    （3）如图，函数y=
    		3
    3
    x+
    1
    x
    的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为
    2π
    3
    ，点C是以O为圆心的劣弧AB的中点．求：
    （1）|
    OA
    +
    OB
    |    的值；
    （2）
    AB
    •
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源：2014届北京市高一上学期期末考试数学 题型：解答题

    （本小题满分6分）

    已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧的中点。

     

     

    求：（1）的值；（2）的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧AB的中点．求：
    （1）的值；
    （2）的值．

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