Question

给出下列说法：
①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样为系统抽样；
②若随机变量若ξ-N（1，4），P（ξ≤0）=m，则P（0＜ξ＜1）=

1

2

-m；
③在回归直线

?

y

=0.2x+2中，当变量x每增加1个单位时，

?

y

平均增加2个单位；
④在2×2列联表中，K²=13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系．
附表：

P（k2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中正确说法的序号为

①②④

（把所有正确说法的序号都写上）

Answer 1

分析：对于①，从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样系统抽样；对于②，根据随机变量x～N（1，4），得到正态曲线的对称轴是x=1，得到P（x≤0）=P（x≥2），根据所给的条件P（x≤0）=m，得到P（x≥2）=m，又根据概率之和是1，得到要求的结果；对；对于③在回归直线方程 

?

y

=0.2x+2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量 

?

y

平均增加0.1个单位；不对；对于④，通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现13.079＞10.828，得到结论．

解答：解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件
产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①正确，
②：∵随机变量x～N（1，4），
∴正态曲线的对称轴是x=1，
∴P（x≤0）=P（x≥2）
∵P（x≤0）=m，
∴P（0＜x＜2）=1-m-m=1-2m，∴P（0＜ξ＜1）=

1

2

-m，故③正确，
③在回归直线方程 

?

y

=0.2x+2中，当解释变量x每增加一个单位时，
预报变量 

?

y

平均增加0.2个单位，故④不正确，
对于④，∵一个2*2列联表中的数据计算得K²=13.079，
K²=13.079＞10.828，
∴有999%的把握说这两个变量有关系，
故答案为：①②④．

点评：本题考查独立性检验，考查系统抽样方法，考查线性回归方程，考查判断两个相关变量之间的关系等，是一个综合题目，这种题考查的知识点比较多，需要认真分析．