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已知函数 $数学公式$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 $数学公式$ 且c²=ab，试判断△ABC的形状．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …（4分）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，…（6分）
故函数的最小周期为 $\text{[math]}$ ．…（7分）
（Ⅱ）因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
因为0＜C＜π，所以， $\text{[math]}$ ，…（8分）
所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．…（9分）
∵c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab=ab，…（11分）
整理得 a=b，…（12分）
所以三角形ABC为等边三角形． …（13分）
分析：（Ⅰ）利用两角和差的正弦公式化简函数f（x）的解析式为 $\text{[math]}$ ，由此求得它的最小正周期．
（Ⅱ）由 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ ，可得C的值，再由余弦定理求得a=b，从而判断三角形为等边三角形．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式、正弦函数的周期性、定义域和值域，根据三角函数的值求角，以及余弦定理，属于中档题．

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