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记函数f(x)=lg(4-x)的定义域为A,则A∩N*中有
3
3
个元素.
分析:由真数大于0得4-x>0,求出函数的定义域A,再用列举法表示出A∩N*即可.
解答:解:由4-x>0中解得,x<4,
∴函数f(x)=lg(4-x)的定义域为A=(-∞,4),
∴A∩N*={1,2,3},
故答案为:3.
点评:本题考察了对数型函数的定义域求法,以及交集的运算,当集合中元素不多要用列举法表示.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=
3-|x|
的定义域为集合B.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=
3-|x|
的定义域为集合B.
(1)求A∩B;
(2)若C={x|x2+4x+4-p2<0,p>0},且C⊆(A∩B),求实数p的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=
9-x2
的定义域为集合B.
(1)求A∪B;
(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

记函数f(x)=lg(3-x)的定义域为A,则A∩N*中有
2
2
个元素.

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