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    【题目】四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥P﹣ABCD的侧面积等于4（1+ ），则该外接球的表面积是（ ）
    A.4π
    B.12π
    C.24π
    D.36π

    【答案】B
    【解析】解：设正方体棱长为a，则由四棱锥P﹣ABCD的侧面积等于4（1+ ），可得，a=2，设O是PC中点，则OA=OB=OC=OP= ， 所以，四棱锥P﹣ABCD外接球球心与正方体外接球球心重合．
    所以S= =12π，
    故选B

    将三视图还原为直观图，得四棱锥P﹣ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，且与该正方体内接于同一个球．由此结合题意，可得正方体的棱长为2，算出外接球半径R，再结合球的表面积公式，即可得到该球表面积．

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    B.
    C.2
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    B.﹣1008
    C.﹣1007
    D.﹣1006

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