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    若集合A1,A2,…,An满足A1∪A2∪…∪An=A,则称A1,A2,…,An为集合A的一种拆分.已知:
    ①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;
    ②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;
    ③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;
    ……
    由以上结论,推测出一般结论:
    当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}时,有　　　　种拆分.
    (2n-1)n+1
    因为当有两个集合时,
    33=(4-1)2+1=(22-1)2+1;当有三个集合时,74=(8-1)3+1=(23-1)3+1;当有四个集合时,155=(16-1)4+1=(24-1)4+1;由此可以归纳当有n个集合时,有(2n-1)n+1种拆分.
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    )在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:
    k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
    由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
    2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
    n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
    相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
    类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.

    (1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是　　　　;
    (2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=　　　　(用数值作答).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三角形数阵满足：

    （1)第n行首尾两数均为n;
    （2）表中的递推关系类似杨辉三角4则第n行（n≥2)第2个数是＿＿＿＿．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是2012年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    ＋＝1；
    ＋＋＋＝12；
    ＋＋＋＋＋＝39；
    ……
    则当m<n且m，n∈N时，
    ＋＋＋＋…＋＋＝________(最后结果用m，n表示)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，第个图形是由正边形拓展而来（），则第个图形共有____个顶点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列恒等式：
    ∵ 
    ∴tanα－＝－①
    ∴tan2α－＝－②
    tan4α－＝－③
    由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝(　　)
    A．－2B．－4C．－6D．－8

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