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(本小题满分12分)一次智力竞赛中,共分三个环节:选答、抢答、风险选答,在第一环节“选答”中.每个选手可以从6道题(其中4道选择题,2道操作题)中任意选3道题作答,答对每道题可得100分;在第二环节“抢答”中,一共为参赛选手准备了5道抢答题.答对一道得1 00分,在每一道题的抢答中,每位选手抢到的概率是相等的;在第三环节“风险选答”中,一共为选手准备了A、B、C 三类不同的题目,选手每答对一道A类、B类、C类的题目将分别得到300分、200分、100分,但如果答错,则相应地要扣除300分、200分、100分.而选手答对一道A类、B类、C类题目的概率分别是0.6、0.7、0.8,现有甲、乙、丙三位选手参加比赛,试求:(1)乙选手在第一环节中,至少选中一道操作题的概率;

  (2)甲选手在第二环节中抢到的题数多于乙选手而不多于丙选手的概率;(3)在第三环节中,就每道题而言,丙选手选择哪类题目得分的期望值更大.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   (Ⅲ)丙应选B类得分的切望值更大


解析:

(1)在第一环节中,乙选手从6道题目中任选3道至少有1道操作题的概率     (4分)

(2)在第二环节中,甲抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的情况有以下三种:甲、乙、丙三位选手抢到的题目的个数分别为1,0,4;2,0,3;2,1,2,故所求的概率

(8分)

(3)在第三个环节中,就每一次答题而言,丙选手得分是一个随机变量

若选A类题,其得分的期望是(分)

若选B类题,其得分的期望是(分)

若选C类题,其得分的期望是(分)

由于=,故丙应选B类得分的切望值更大。(12分)

练习册系列答案
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(文) (本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函数的值域和最小正周期;
(2)求函数的递减区间.

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(2011•自贡三模)(本小题满分12分>
设平面直角坐标中,O为原点,N为动点,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.过点M作MM1丄y轴于M1,过N作NN1⊥x轴于点N1
OT
=
M1M
+
N1N
,记点T的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程:
(H)已知直线L与双曲线C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第-象限).线段OP交轨迹C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程.

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(本小题满分12分)已知函数,且。①求的最大值及最小值;②求的在定义域上的单调区间.

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(2009湖南卷文)(本小题满分12分)

为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:

(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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(本小题满分12分)

某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,

(注:利润与投资单位是万元)

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