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    （03年北京卷文）（12分）

    设为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值，求P点的轨迹.

    解析: 设动点P的坐标为（x，y）.    由.

    化简得

    当，整理得.

    当a=1时，化简得x=0.

    所以当时，P点的轨迹是以为圆心，为半径的圆；

    当a=1时，P点的轨迹为y轴.

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    设是定义在区间上的函数，且满足条件：

       （i）

       （ii）对任意的

       （Ⅰ）证明：对任意的

       （Ⅱ）判断函数是否满足题设条件；

       （Ⅲ）在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的函数，且使得对任意的

               

    若存在，请举一例：若不存在，请说明理由.

     

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    （03年北京卷文）设，且下列结论中正确的是(    )

          A．      B．      C．              D．

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    （03年北京卷文）设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于(   )

          A．                       B．                     C．                    D．－2

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