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    圆ρ=2cosθ-2数学公式sinθ的圆心的直角坐标是________．

    （1，-）
    分析：先在极坐标方程ρ=2cosθ-2sinθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．在直角坐标系中算出中点P的坐标，再利用直角坐标求解即可．
    解答：∵ρ=2cosθ-2sinθ
    ∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
    ∴x2+y2=x-2y，
    圆心的直角坐标为（1，-）
    故答案为：（1，-）．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
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    π
    4
    （ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是（　　）

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    在极坐标系中，点（1，
    π
    2
    ）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为
    		2
    		2
    ．

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    （2011•湖南模拟）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与双曲线ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．则它们的交点的直角坐标为
    （2，0）
    （2，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东三模）（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，圆ρ=2cos(θ+
    π
    2
    )    上的点与直线ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    上的点的最大距离是
    3
    		2
    2
    +1
    3
    		2
    2
    +1
    ．

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    科目：高中数学 来源：广东三模 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，圆ρ=2cos(θ+
    π
    2
    )    上的点与直线ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    上的点的最大距离是______．

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