在△ABC中.$A=\frac{π}{3}$.$BC=\sqrt{3}$.AC=1.那么AB等于( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$BC=\sqrt{3}$，AC=1，那么AB等于（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

分析利用余弦定理列出关系式，将AC，BC，以及cosA的值代入即可求出AB的长．

解答解：∵在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，AC=b=1，BC=a=$\sqrt{3}$，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，即3=1+c²-c，
解得：c=2，
则AB=c=2，
故选：D．

点评此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．

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