【题目】要得到函数y=log2(2x+1)的图象,只需将y=1+log2x的图象( )
A.向左移动 个单位
B.向右移动 个单位
C.向左移动1个单位
D.向右移动1个单位
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【题目】已知实数集R,集合A={x|1<x<3},集合B={x|y= },则A∩(RB)=( )
A.{x|1<x≤2}
B.{x|1<x<3}
C.{x|2≤x<3}
D.{x|1<x<2}
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【题目】定义min{a,b}= ,若函数f(x)=min{x2﹣3x+3,﹣|x﹣3|+3},且f(x)在区间[m,n]上的值域为[ , ],则区间[m,n]长度的最大值为( )
A.1
B.
C.
D.
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【题目】下列各组中的函数f(x),g(x)表示同一函数的是( )
A.f(x)=x,g(x)=
B.f(x)=x+1,g(x)=
C.f(x)=|x|,g(x)=
D.f(x)=log22x , g(x)=2log2x
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【题目】如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.设∠DAB=θ(0<θ< ),L为等腰梯形ABCD的周长.
(1)求周长L与θ的函数解析式;
(2)试问周长L是否存在最大值?若存在,请求出最大值,并指出此时θ的大小;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=( )x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称.
(1)若f(g(x))=6﹣x2 , 求实数x的值;
(2)若函数y=g(f(x2))的定义域为[m,n](m≥0),值域为[2m,2n],求实数m,n的值;
(3)当x∈[﹣1,1]时,求函数y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值h(a).
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A.命题“若x≠2或y≠7,则x+y≠9”的逆命题为真命题
B.命题“若x2=4,则x=2”的否命题是“若x2=4,则x≠2”
C.命题“若x2<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是“若x<﹣1或x>1,则x2>1”
D.若命题p:x∈R,x2﹣x+1>0,q:x0∈(0,+∞),sinx0>1,则(¬p)∨q为真命题
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