Question

已知集合∪={x︳1≤x≤7}，A={x︳2≤x≤5}，B={x︳3≤x≤7}
（1）求 A∪B    
（2）（∁_UA）∪B．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据已知中A={x︳2≤x≤5}，B={x︳3≤x≤7}，根据集合交集的定义，可得答案．
（2）根据已知中集合∪={x︳1≤x≤7}，计算出∁_UA，再由集合交集的定义，可得（∁_UA）∪B
解答：解：（1）∵A={x︳2≤x≤5}，B={x︳3≤x≤7}
∴A∪B={x︳2≤x≤7}
（2）∵集合∪={x︳1≤x≤7}，
∴∁_UA={x︳1≤x＜2，或5＜x≤7}，
∴（∁_UA）∪B={x︳1≤x＜2，或5＜x≤7}∪{x︳3≤x≤7}={x︳1≤x＜2，或3≤x≤7}
点评：本题考查的知识点是集合的交集和补集运算，其中正确理解集合交集和补集运算的定义，可得答案．