m.n∈R+.mn=2.问2m+4n是否有最值?如有.请求值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．m、n∈R⁺，mn=2，问2^m+4ⁿ是否有最值？如有，请求值．

分析直接利用基本不等式求解最值即可．

解答解：m、n∈R⁺，mn=2，
2^m+4ⁿ=2^m+2²ⁿ≥2$\sqrt{{2}^{m}•{z}^{2n}}$=2$\sqrt{{2}^{m+2n}}$=2×${2}^{\frac{m+2n}{2}}$≥2×${2}^{\frac{2\sqrt{2mn}}{2}}$=2×2²=8，当且仅当m=2n并且mn=2可得即m=2，n=1取等号．
函数的最小值为：8．

点评本题考查基本不等式的应用，函数的最小值的求法，考查计算能力．

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A．

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

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	A．	仅有一个或0个零点		B．	有两个正零点
	C．	有一正零点和一负零点		D．	有两个负零点

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5．

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A．

y=±$\sqrt{3+2\sqrt{3}}$x

B．

y=±$\sqrt{2\sqrt{3}-3}$x

C．

y=±（$\sqrt{3}$+1）x

D．

y=±（$\sqrt{3}$-1）x

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2．

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A．

（-2，-1）

B．

（2，1）

C．

（4，2）

D．

（-8，-4）

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