若集合A={1,3,x},B={1,x2},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】
分析:由A∪B={1,3,x}得到集合B是集合A的真子集,所以得到x
2,等于3或x,分别求出x的值,经检验即可得到满足题意x的个数.
解答:解:因为A∪B={1,3,x},A={1,3,x},B={1,x
2},
所以x
2=3或x
2=x,解得x=±
或x=0,x=1(舍去),
即满足条件的有3个.
故选C.
点评:此题考查学生掌握并集的定义,以及理解集合元素的互异性,是一道基础题.