[题目]为彻底打赢脱贫攻坚战.2020年春.某市政府投入资金帮扶某农户种植蔬菜大棚脱贫致富.若该农户计划种植冬瓜和茄子.总面积不超过15亩.帮扶资金不超过4万元.冬瓜每亩产量10 000斤.成本2000元.每斤售价0.5元.茄子每亩产量5000斤.成本3000元.每斤售价1.4元.则该农户种植冬瓜和茄子利润的最大值为( )A.4万元B.5.5万元C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为彻底打赢脱贫攻坚战，2020年春，某市政府投入资金帮扶某农户种植蔬菜大棚脱贫致富，若该农户计划种植冬瓜和茄子，总面积不超过15亩，帮扶资金不超过4万元，冬瓜每亩产量10 000斤，成本2000元，每斤售价0.5元，茄子每亩产量5000斤，成本3000元，每斤售价1.4元，则该农户种植冬瓜和茄子利润的最大值为（）

A.4万元B.5.5万元C.6.5万元D.10万元

【答案】B

【解析】

设种植冬瓜和茄子的种植面积分别为，亩，种植总利润为万元，然后根据题意建立关于与的约束条件，得到目标函数，利用线性规划的知识求出最值即可.

设种植冬瓜和茄子的种植面积分别为，亩，种植总利润为万元，

由题意可知，

总利润

作出约束条件如下图阴影部分：

联立解得，

平移直线，当过点时，一年的种植总利润为取最大值5.5万元，

故选：B.

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