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已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)等于( )
A.{2,4,6}
B.{1,3,5}
C.{2,4,5}
D.{2,5}
【答案】分析:先由补集的定义求出CUB,再利用交集的定义求A∩CUB,即可求出所求.
解答:解:∵U={1,2,3,4,5,6,7},B={1,3,5,7},
∴CUB═{2,4,6},
∴A∩CUB={2,4,6},
故选A.
点评:本题考查交、并补集的混合运算,解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义,计算出所求的集合.
练习册系列答案
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12、已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,4},B={4,5,6},则A∩(CUB)=
{2,3}

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已知集合U={1,2,…,n},n∈N*.设集合A同时满足下列三个条件:
①A⊆U;
②若x∈A,则2x∉A;
③若x∈CUA,则2x∉CUA.
(1)当n=4时,一个满足条件的集合A是
{2},或{1,4},或{2,3},或{1,3,4}
{2},或{1,4},或{2,3},或{1,3,4}
;(写出一个即可)
(2)当n=7时,满足条件的集合A的个数为
16
16

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10或
1
10
10或
1
10

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