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    在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为。．

    试题分析：取边中点M，取边中点N，连接MN，取MN中点O，

    点评：本题的关键点在于确定球心的位置
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    （1）求证：P-ABC为正四面体；
    （2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V=, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，底面为菱形，，为的中点，。
     
    （1）求证：平面;
    (2) 求四棱锥的体积
    （3）在线段上是否存在点，使平面；  若存在，求出的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的体积为      cm2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某圆柱的底面直径为高为则它最多能放入半径为的球      个。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的内切球，与各棱相切的球，外接球的体积之比为（     ）
    A．1：2：3B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图,等边与直角梯形垂直,,,
    ,.若分别为的中点.

    （1）求的值； （2）求面与面所成的二面角大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，正三棱锥中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　 　）
    A．B．
    C．D．随点的变化而变化。

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