精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

双曲线mx2-y2=1(m>0)的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得△ABC为等腰直角三角形,则实数m的值可能为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
A
分析:根据题意,我们易判断出AB边的倾斜角进而求出其斜率,利用双曲线的性质,我们易确定渐近线斜率的范围,结合已知中双曲线的方程,我们要以构造出关于m的不等式,解不等式即可得到答案.
解答:由题意,双曲线的渐近线方程为
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAX=45°
设其中一条渐近线与X轴夹角为θ,则0°<θ<45°
∴0<tanθ<1

∴0<m<1
故选A.
点评:本题的考点是双曲线的性质,根据双曲线的性质,判断出渐近线的斜率的取值范围是解题的关键
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=(  )
A、-
1
4
B、-4
C、4
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线mx2+y2=1的虚轴长是4,则m等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•泉州模拟)已知双曲线mx2-y2=1的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得△ABC为正三角形,则m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:“方程x2+y2-x+y+m=0对应的曲线是圆”,命题q:“双曲线mx2-y2=1的两条渐近线的夹角为60°”.若这两个命题中只有一个是真命题,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案