Question

已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）若，求在区间上的值域．

Answer 1

(1) ;(2) .

试题分析：（1）先由诱导公式及两角的正弦公式将原式展开，再用二倍角公式及半角公式降幂，再用和角公式化为一个角的三角函数，用周期公式求出周期;（2）由不等式性质及所给所在的区间求出的范围，结合正弦（余弦）函数图像求出sin()的范围，再用不等式性质求出的值域.
试题解析：                              2分

                                4分
                                     6分
（1）所以．                                               8分
（2），
因为，所以，
所以，
，
所以在区间上的值域为．                         12分