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    （2012•东至县模拟）在△ABC中，若sinA=
    5
    13
    ，cosB=
    3
    5
    ，则cosC的值是
    -
    16
    65
    -
    16
    65
    ．
    分析：利用同角三角函数的基本关系求出sinB 的值，而由sinA=
    5
    13
    ＜sinB，可得 A＜B，故A为锐角，从而求得cosA 的值，再由cosC=-cos（B+C）=-cosAcosB+sinAsinB 求出结果．
    解答：解：在△ABC中，由cosB=
    3
    5
    可得，sinB=
    4
    5
    ．而sinA=
    5
    13
    ＜sinB，∴A＜B，
    所以A为锐角，cosA=
    12
    13
    ．
    于是cosC=-cos（B+C）=-cosAcosB+sinAsinB=-
    16
    65
    ，
    故答案为-
    16
    65
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
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    （
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]
    （
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]
    ．

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