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    对任意x＞0，都有a-x-|lnx|≤0成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：导数在最大值、最小值问题中的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：a-x-|lnx|≤0可化为a≤x+|lnx|，利用分段函数的性质可求得x+|lnx|的最小值，由此可得a的范围．
    解答： 解：a-x-|lnx|≤0成立，即a≤x+|lnx|成立，
    x+|lnx|=
    x+lnx，x≥1
    x-lnx，0＜x＜1
    ，
    当x≥1时，x+lnx单调递增，x+lnx≥1；
    当0＜x＜1时，（x-lnx）′=1-
    1
    x
    ＜0，x-lnx单调递减，x-lnx＞1．
    ∴x+|lnx|≥1，
    ∴a≤1，
    故答案为：a≤1．
    点评：该题考查函数恒成立、利用导数研究函数的最值，考查转化思想，考查学生解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式log 
    1
    2
    （x2+1）＜-1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    2x-a+1
    x-2
    在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a4=8，则S5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“若a＞b＞0，则log
    1
    2
    a    ＜（log
    1
    2
    b    ）+1”，命题p的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）点A（sin2014°，cos2014°）在直角坐标平面上位于第
     
    象限．
    （2）已知tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
     

    ①平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1，则|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ；
    ②已知
    a
    ，
    b
    是平面内两个非零向量，则平面内任一向量
    c
    都可表示为λ
    a
    +μ
    b
    ，其中λ，μ∈R；
    ③已知
    a
    =（sinθ，
    		1+cosθ
    ），
    b
    =（1，
    		1-cosθ
    ），其中θ∈（π，
    3π
    2
    ），则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x+2y=3，那么2x+4y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线xcosα-y+1=0的倾斜角的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    B、[0，
    π
    4
    ]∪[
    3π
    4
    ，π）
    C、[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]
    D、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]

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