精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知向量,其中为坐标原点.

(Ⅰ)若,求向量的夹角;

(Ⅱ)若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围.

 

【答案】

(1)当时,向量的夹角;(2)的范围是.

【解析】(1)当时,由向量的数量积公式即求出向量的夹角;

(2)不等式对任意实数都成立, 即,对任意的恒成立,即对任意的恒成立,从而转化为关于的二次不等式恒成立来解决.

(1)当时,向量的夹角;(6分)

(2)对任意的恒成立,即

对任意的恒成立,即对任意的恒成立,

所以,解得

故所求的范围是.(12分)

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知向量,其中ω为常数,且ω>0.
(1)若ω=1,且,求tanx的值;
(2)设函数,若f(x)的最小正周期为π,求f(x)在时的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届江苏省高一第二学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知向量,其中为原点.

(1) 若,求向量的夹角;

(2) 若,求

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省上饶市四校高三第二次联考数学文卷 题型:解答题

 

 (本题满分14分)

已知向量(其中为正常数)

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省南昌二中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知向量==(其中ω为正常数)
(Ⅰ)若,求时tanx的值;
(Ⅱ)设f(x)=-2,若函数f(x)的图象的相邻两个对称中心的距离为,求f(x)在区间上的最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案