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    A、B、C是半径为1的球面上三点，B、C两点间的距离为，点A与B、C两点间的球面距离均为，且球心为O，求：?

           (1)∠AOB、∠BOC的大小；

           (2)球心到截面ABC的距离.

    解析：(1)∵点A与B两点间的球面距离为,∴∠AOB=.?

    ∵B与C两点间的距离为,?

    ∴∠BOC=.?

    (2)过A、B、C的截面是△ABC的外接圆，∵点A与B、C两点间的球面距离均为,∴∠AOB=∠AOC=,即AO⊥BO，AO⊥CO.?

    ∴AO⊥平面BOC，AB=AC=2.?

    ∵∠BOC=,∴△BOC是正三角形，BC=1.?

    ∴S△ABC?=.?

    设球心到截面ABC的距离为h,?

    由VO—ABC?=VA—BOC?，得S△ABC?×h=AO×S△BOC .?

    ∴h=.

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    3
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    π
    2
    ，O为球心，
    求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
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    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
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    π
    3
    ，点A与B、C两点间的球面距离均为
    π
    2
    ，且球心为O，求：
    （1）∠AOB，∠BOC的大小；
    （2）球心到截面ABC的距离；
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    1
    4
    1
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    ．

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    (2)球心到截面ABC的距离.

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